支教物理教案

物理教案

7.21 讲解热力学定律和能量守恒

讲解概念

系统：研究某一容器中气体的热学性质，其研究对象是容器中的大量分子组成的系统，这在热学中叫作一个热力学系统（thermodynamic system），简称系统。
基本状态参量：压强、体积、温度（区分热力学温度与摄氏温度）
理想气体的定义：：这种气体分子大小和相互作用力可以忽略不计，也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失。这样的气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，我们把它叫作理想气体（ideal gas）
理想气体状态方程

波义尔定律：等温变化

盖—吕萨克定律：等压变化

查理定律：等容变化

介绍绝热过程（Q=0）
热力学第一定律：对于一个热力学系统而言，一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传
递的热量与外界对它所做的功的和，这个关系叫作热力学第一定律。

①等温变化：，即

②绝热膨胀或压缩：，即

③等容变化：，即
功的计算（借助P-V图图像面积计算功）

例
介绍能量守恒定律

永动机无法制成例子：小鸭饮水（环境热能）

7.22 液柱或活塞移动问题的讲解

回顾复习

理想气体状态方程：对于一定质量的理想气体，从某一状态变化到另一状态时，始终满足:
热力学第一定律: 对于一个热力学系统而言，始终满足：

引入

此题作为活塞类问题的引入，注重考生对于受力分析的掌握，同时多状态参量容易弄混，也需要P-V图的辅助，D选项的解题过程也用到了热力学第一定律

液柱或活塞问题的分析

注重对于活塞处或液面处的受力分析（重力、压力、外力等）
对气体部分的分析：理想气体状态方程
适当画P-V图作辅助（对过程中状态参量的分析）
热力学第一定律的应用
注意：
- 弹簧、器壁摩擦力造成的受力分析和能量分配上的影响
- 要小心液面高度和活塞高度是否有限制，比如容器容积的影响。

例题讲解

【例1】**（23-24高二下·浙江舟山·期末）**固定在水平地面开口向上的圆柱形绝热气缸如图所示，用质量的绝热活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在气缸内无摩擦移动。活塞下端与气缸底部间连接一劲度系数的轻质弹簧。初始时，活塞与缸底的距离，弹簧正好处于原长，缸内气体温度。已知大气压强，活塞横截面积，不计弹簧的质量和体积。

（1）求初始状态时缸内气体的压强；

（2）现通过电热丝R加热缸内气体，使活塞缓慢上升4cm，求此时缸内气体的温度；

（3）在满足（2）的整个过程中，缸内气体的内能增加158J，求其吸收的热量Q。

解析：

（1）初态活塞处受力分析

解得

（2）加热后活塞处再次受力分析

可得 ①

解得 （注意：弹力的影响)

由理想气体状态方程

可得②

解得

（3）利用能量守恒

注意弹簧弹性势能！！！

解得

由热力学第一定律有

解得

【例2】如图1所示，竖直玻璃管上端封闭、下端开口，总长，横截面积，管内液柱的长度，质量，液柱密封一定质量的理想气体，气体的长度，气体温度。现将玻璃管缓慢转到水平位置，气体温度仍为，气体长度变为，如图2所示。然后对气体进行缓慢加热，使气体温度上升至，加热过程气体吸收热量Q，内能增加，气体长度变为，如图3所示。已知大气压强，玻璃管内壁光滑，重力加速度。

此题为液柱型问题，对于此类问题，要注意对液柱受力分析，此类问题相较活塞相对简单

7.23 汽缸问题

回顾复习

理想气体状态方程
热力学第一定律
液柱或活塞问题的分析：注意受力分析、热一、能量守恒的运用

例题讲解

【例1】活塞间相关联

**（2022·河北石家庄·模拟预测）如图所示。有一个竖直放置的圆筒，导热性能良好，两端开口且足够长，它由ab两段粗细不同的部分连接而成，横截面积分别为2S*，S。两活塞AB的质量分别为2*m，m。其中在两部分连接处有环形卡子EF，厚度不计，能保证活塞B不会运动到粗圆筒中。两活塞用长为2l不可伸长的轻绳相连，把一定质量理想气体密封在两活塞之间，活塞静止在图示位置，已知大气压强为，且。外界环境不变，忽略活塞与圆筒之间的摩擦。重力加速度为g。求

(1)图示位置轻绳拉力的大小；

(2)若剪断轻绳，求稳定后活塞B移动的距离；

(3)若不剪断细绳，自由释放整个装置（忽略空气阻力），求稳定后圆筒内气体的压强。

这道题要注意活塞间的细绳，因为这部分关联，所以单独对活塞分析需要考虑拉力，此题也可考虑整体分析

解答

设密封气体的压强为，对两活塞整体受力分析如图1所示，由平衡条件可得

对活塞B受力分析，如图2所示，由平衡条件得

联立求得，

（2）设剪断轻绳后，最终稳定时密封气体的压强为，以活塞B为研究对象可得

得

对活塞B受力分析，显然

所以，活塞A将下落到卡子处。以密封气体为研究对象，由玻意耳定律可得

得

设稳定后活塞B移动的距离为，则

求得

（3）若不剪断细绳，自由释放整个装置，设稳定后圆筒内气体的压强为，对两活塞整体受力分析，根据牛顿第二定律有

求得

【例2】容器容积限制

**（2025·湖南长沙·一模）**为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，小星同学用气压计连通一个带有密封门的导热汽缸做成如图所示的装置，汽缸中两处设有固定卡环，厚度可忽略的密封良好的活塞可在其间运动。已知卡环下方汽缸的容积为，外界温度恒定，大气压强为，忽略气压计管道的容积。

(1)打开密封门，将活塞放至卡环处，然后关闭密封门，将活塞从卡环处缓慢拉至卡环处，此时气压计的示数，求活塞在处时气缸的容积；

(2)打开密封门，将待测固体放入气缸中，将活塞放至卡环处，然后关闭密封门，将活塞从卡环处缓慢拉至卡环处，此时气压计的示数，求待测物体的体积。